《为什麽1L鲜奶实际上只有946mL？》日常生活中的谜团其实都跟数学有关！

撰文橫山明日希

你也是每次遇上数学问题就觉得头痛的人吗？常觉得数学知识在生活中用不上，不知道学数学的目的何在......

事实上，数学与你我的距离比想像中还要近！《为什麽1L鲜奶实际上只有946mL 用数学解开日常生活中的种种谜团》用浅显易懂的举例，让数学轻松融入生活中！

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计算「单位」与膨胀体积

实际测量1L的鲜乳，结果只有950ml？

一杯啤酒大概有多少？

日本人到了居酒屋，通常一坐下来就会说：「先来杯啤酒吧，我要中杯生啤酒！」而且应该大部分的人连菜单都还没瞧上一眼，就直接这麽点餐。每次我问到这个「中杯生啤酒」究竟是「多少ml」，答案都会让我觉得很模棱两可。难道就没有明确的基准吗？

网路上对於「中杯生啤酒的问题」也掀起了一番讨论，实际上也有人真的跑到居酒屋点中杯生啤酒来测量实际的容量。结果发现每一间的容量都不一样，就连啤酒的泡沫量也有差异。其中也出现让震惊的调查结果，例如:「小杯生啤酒」居然比「中杯生啤酒」还要多。

如果是罐装啤酒的话就不会有这个问题，因为罐装啤酒都是在工厂填充，每一罐都会保持正确一致的容量。但提到罐装啤酒，我就又有新的疑问。500ml的罐装啤酒看起来就是个完美的整数，但为什麽小罐的啤酒要做成350ml呢？

这是因为日本的啤酒罐从前就是使用美国进口的制罐机械所生产的。美制的铁铝罐容量都是16盎司(≒473.18ml)与12盎司(≒354.88ml) ，而日本的容量单位使用ml，因此便选择接近美制规格且为整数的容量。

关於美制容器规格根深蒂固於日本的其他生活案例，还有冲绳的纸制牛奶盒。冲绳当地制造的大罐纸盒包装牛奶，上头的标示就是「946ml」，用一个不上不下的数字呢？其实这是也是因为受到美制容量单位的影响。美国使用的液体容量单位为「加仑」 (1加仑≒3.79ml)。

而冲绳地方取1/4加仑为1L的近似值，1/4加仑是0.946L也就是946ml。取近似值当作牛奶盒容量的作法一直沿用至今，难怪会标示946ml。那我心里的疑问就此结束了吗？不不不，还有一个问题让我更加疑惑。

牛奶盒的尺寸与容量的神奇之处

我很怀疑标示1L的牛奶盒是否真的装着1L的牛奶，为了解决这个疑惑，於是我实际测量牛奶盒的底边与高度。

根据测量结果，确认三边的长度为70×70×194(mm) ，计算後得到的体积是950.6cm3。既然1000cm3=1L，那就奇怪了，商品明明就标示1L，实际上却少了50ml。而会出现这样的落差，其实是因为「纸盒」隐藏的特质所致。牛奶装进牛奶纸盒里以後，本身的重量会把纸盒的四边往外撑。

我们可以想像一下纸盒断面的模样，其实形状是介於正方形与圆形之间。不过就算这样，纸盒的长宽也不可能被拉长，所以这个断面的周长和原来还是一样的。我们以实际的数字来看吧。如图所示，假设正方形、正三角形、圆形的周长皆为12πcm，并比较各自的面积。计算结果明确地显示这三个图形的周长虽然一样，但面积却有相当大的落差。

以同样周长的不同图形进行比较，圆形的面积是最大的。因此，即使该立方体的容器计算起来只有950ml的容积，但因为填充鲜奶而造成容器向外撑开，还是有可能容纳入1L的容量。

在日常生活中，我们在使用那些「顺手」、「好用」的物品时，或许都没想过那麽多，但有时突如其来的疑惑，就会让我们发现一些意想不到的事实，以及获得数理上的理解。这麽说来，有些事物虽然常常令我觉得「心里头有些疙瘩」，但那肯定不是坏事。

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▊原来数学离我们这麽近！

许多日常生活中的谜团、令人好奇的不可思议现象，都跟数学有关！

本书的主题虽然是数学，但几乎没有「公式」和「计算」，是一本以文章和图解构成的「趣味生活杂学」！

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《为什麽1L鲜奶实际上只有946mL 用数学解开日常生活中的种种谜团》

▊作者

横山明日希

math channel代表、日本搞笑数学协会副会长。

2012年修毕早稻田大学研究所硕士班学分（理学硕士），专攻数学应用数理。大学在校时便以「数学哥哥」的身分展开活动，将数学的乐趣推广至日本全国各地，举办演讲与活动的地点迄今已超过200处。2017年於国立研究开发法人科学技术振兴机构（JST）所举办的科学市集当中获得科学市集奖。

着有《生活万事问数学》（枫叶社）、《笑う数学》（KADOKAWA）、《算数脳をつくる　かずそろえ计算カードパズル》（幻冬社）等书籍。